固定匹配数与团数的超图最大边数

对于 $k$-图 $\mathcal{F}\subset \binom{[n]}{k}$，定义 $\mathcal{F}$ 的团数为 $[n]$ 的子集 $Q$ 的最大大小，满足 $\binom{Q}{k}\subset \mathcal{F}$。在本文中，我们确定了在 $[n]$ 上的 $k$-图中，匹配数至多为 $s$ 且团数至少为 $q$ 时的最大边数，其中 $n\geq 8k^2s$，且对于 $q \geq (s+1)k-l$，$n\leq (s+1)k+s/(3k)-l$。两个特例 $q=(s+1)k-2$ 与 $k=2$ 被完全解决。