计算简单图的最大团最大数量

一个具有 $n$ 个顶点的简单图可能包含大量最大团。但它潜在能包含多少呢？我们将定义素图与合图，并证明若 $n \ge 15$，则具有最大团最大数量的图必为合图。此外，我们将给出一个边界，并由此证明若合图的任一因子满足 $\omega(G_i) \ge 5$，则其不可能具有最大团最大数量。利用此结论我们将证明，在 $n$ 个顶点上具有最多最大团数量的图包含 $3^{\lfloor n/3 \rfloor}c$ 个最大团，其中 $c\in\{1,\frac{4}{3},2\}$，取决于 $n \text{ mod } 3$。