7-连通 1-planar 图的 k-团数上界

Yuanqiu Huang; Licheng Zhang

7-连通 1-planar 图的 k-团数上界

组合数学 2026-05-08 v1

作者: Yuanqiu Huang , Licheng Zhang

摘要

2023 年，Gollin、Hendrey、Methuku、Tompkins 和 Zhang 确定了一般 1-planar 图中团数的上界。他们的极值构造中，除少数小阶情况外，连通性最多为三。对于高连通情形，我们证明：每个 n 顶点 7-连通 1-planar 图至多有 $4n-12$ 条边、 $4n-16$ 个三角形和 $n-6$ 个 $K_4$ 。因此，所有团数的总数至多为 $10n-33$ 。所有界限在无数多个 $n$ 值处均为最优。

关键词

1-planar 图 k-团 7-连通极值图论上界

引用

@article{arxiv.2605.06378,
  title  = {The maximum number of $k$-cliques of 7-connected 1-planar graphs},
  author = {Yuanqiu Huang and Licheng Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.06378},
  year   = {2026}
}

备注

7 pages

7-连通 1-planar 图的 k-团数上界

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关键词

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