堆叠多联骨牌填充中的 Hecke 插入与极大递增和递减序列
组合数学
2019-11-19 v1
摘要
我们证明，给定堆叠多联骨牌（行对齐且长度构成单峰序列的多联骨牌）的 01-填充中，每列至多一个 1 且不包含固定大小的东北链与固定大小的东南链的填充数，仅依赖于该多联骨牌的行长度集合。证明通过仅一行位置不同的堆叠多联骨牌填充之间的双射给出，并使用了 Buch、Kresch、Shimozono、Tamvakis 和 Yong 的 Hecke 插入算法以及 Thomas 和 Yong 的递增表 jeu de taquin。此外，我们的双射给出了 Chen、Guo 和 Pang 关于交叉数与嵌套数在链划分上具有对称联合分布之结果的另一证明。
引用
@article{arxiv.1911.07799,
title = {Hecke insertion and maximal increasing and decreasing sequences in fillings of stack polyominoes},
author = {Ting Guo and Svetlana Poznanović},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.07799},
year = {2019}
}