一类不同的 Baxter 类及其他利用以行形状结尾的表列序列的双射结果
组合数学
2015-05-13 v2
摘要
有界高度的表列序列一直是分析 k-非交叉集合划分和匹配的核心。我们在此表明，以行形状结尾的序列族特别引人注目，并引出了一些有趣的联系。首先，我们证明了高度至多为二且以行形状结尾的犹豫表 (hesitating tableaux) 由 Baxter 数计数。这使我们能够定义三个新的 Baxter 类，值得注意的是，它们并不明显具备其他已知 Baxter 类所具有的对径对称性。随后，我们猜想高度以 k 为界且以行结尾的振荡表 (osculating tableau) 与高度以 2k 为界的 Young 表之间存在双射。我们通过生成函数分析证明了 k 至多为八时的该猜想。我们的许多证明本质上是解析的，因此仍有待发现有趣的组合双射。
引用
@article{arxiv.1411.6606,
title = {A Baxter class of a different kind, and other bijective results using tableau sequences ending with a row shape},
author = {Sophie Burrill and Stephen Melczer and Marni Mishna},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.6606},
year = {2015}
}
备注
10 pages, extended abstract