通过生长图建立振荡表与（半）标准表之间的双射

Christian Krattenthaler

通过生长图建立振荡表与（半）标准表之间的双射

组合数学 2016-08-29 v3

作者: Christian Krattenthaler

摘要

我们证明了长度为 $n$ 、至多有 $k$ 列、从 $\emptyset$ 起始并终止于单列形状 $(1^m)$ 的振荡表的数量，等于大小为 $n$ 、具有 $m$ 个奇数长度列且所有列长度至多为 $2k$ 的标准 Young 表的数量。这细化了 Burrill 的猜想，从而证实了该猜想。我们还证明了一个“Knuth 型”推广，陈述了广义振荡表与半标准表之间类似的等枚举结果。

关键词

振荡表标准 Young 表生长图双射半标准表

引用

@article{arxiv.1412.5646,
  title  = {Bijections between oscillating tableaux and (semi)standard tableaux via growth diagrams},
  author = {Christian Krattenthaler},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1412.5646},
  year   = {2016}
}

备注

AmS-TeX; 16 pages; added a discussion section. arXiv admin note: text overlap with arXiv:math/0510676

通过生长图建立振荡表与（半）标准表之间的双射

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