截断形状的杨表和平面分拆
组合数学
2012-05-31 v3
摘要
我们考虑一种新型的直形和斜形平面分拆/杨表——其图形不再是分拆形状，而是从右上端移除方格的杨图。我们在某些情况下找到了标准杨表数量的公式，即移除了右上角方格的斜阶梯形（即被一个方格截断）、被一个阶梯形截断的矩形以及被一个减去一个方格的正方形截断的矩形。证明涉及使用受限舒尔函数及其特化之和的解释和公式来寻找相应平面分拆的生成函数。然后，标准杨表的数量被确定为该函数的某个极限。
引用
@article{arxiv.1011.0795,
title = {Tableaux and plane partitions of truncated shapes},
author = {Greta Panova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.0795},
year = {2012}
}
备注
Accepted to Advances in Applied Mathematics. Final version