斜阶梯形状中隐藏对称性的双射
组合数学
2021-05-18 v3
摘要
我们给出了阶梯减矩形形状的标准 Young 表集合与某移位的标记标准 Young 表集合之间的一个双射。数值上，该结果归功于 DeWitt（2012）。结合其他已知双射，这给出了阶梯减矩形形状标准 Young 表个数的乘积公式的双射证明。这解决了 Morales、Pak 和 Panova（2019）的一个开放问题，并允许高效随机采样。其他应用包括半标准 Young 表的双射，以及 Stembridge 阶梯形状 LR-系数对称性的双射证明。我们还将结果推广至 K-理论组合中的集值标准 Young 表，从而得到 Lewis 与 Marberg（2019）及 Abney-McPeek、An 与 Ng（2020）结果的新证明。
引用
@article{arxiv.2103.09551,
title = {Bijecting hidden symmetries for skew staircase shapes},
author = {Zachary Hamaker and Alejandro H. Morales and Igor Pak and Luis Serrano and Nathan Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.09551},
year = {2021}
}
备注
19 pages, v3 corrects error in statement of what is now Theorem 2.11 plus other minor edits