标准 Young 表的 Canon 排列与广义降位
组合数学
2024-03-25 v1
摘要
Canon 排列是重集的排列，该重集包含 到 之间的每个整数各 份，其性质为：对于每个固定的 ，取每个元素的第 份所得到的子序列均相同。对于 ，Canon 排列有时被称为非嵌套排列，并且已知按降位数枚举它们的多项式可分解为 Eulerian 多项式与 Narayana 多项式的乘积。我们将此结果推广至任意 ，并将该问题与矩形形状的标准 Young 表关于广义降位统计的枚举联系起来。我们的证明是双射的，并且它还解决了 Sulanke 关于某些格路径统计分布的猜想。
引用
@article{arxiv.2403.14914,
title = {Canon permutations and generalized descents of standard Young tableaux},
author = {Sergi Elizalde},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.14914},
year = {2024}
}