置换表示为对换乘积的展开
组合数学
2017-02-21 v1
摘要
我们计算了给定置换可以表示为恰好 个对换的乘积的方式数。我们将该数表示为显式几何序列的线性组合，其系数在许多特殊情形下可被计算。在此过程中，我们证明了与二部图相关联的矩阵的若干对称性质，以及 Young 图的一些一般性（可能是已知的）性质。所涉方法包括线性代数、边界条带表的枚举，以及对称多项式上的微分算子。
引用
@article{arxiv.1702.06093,
title = {Expansion of permutations as products of transpositions},
author = {Michael Anshelevich and Matthew Gaikema and Madeline Hansalik and Songyu He and Nathan Mehlhop},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.06093},
year = {2017}
}
备注
18 pages