任意亏格曲面上非交叉排列的计数
组合数学
2019-09-27 v1 几何拓扑
摘要
给定一个带边界曲面及其边界上的一些点，多边形图是将这些点作为曲面上不重叠多边形的顶点相连的一种方式。此类多边形图表示任意亏格与任意边界分支数曲面上的非交叉排列。若仅允许二边形，则成为弧图。已知弧图的计数具有丰富的结构。我们证明多边形图的计数展现出同样有趣的行为，特别是它关于边界分支上点的数量几乎是多项式的，且这些多项式的首项系数正是曲线紧致化模空间上的交集数。
引用
@article{arxiv.1909.12055,
title = {Counting non-crossing permutations on surfaces of any genus},
author = {Norman Do and Jian He and Daniel V. Mathews},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.12055},
year = {2019}
}
备注
35 pages, 11 figures