图的上可嵌入性与边关联的对换乘积

给定一个图，我们将每条边与交换其端点的对换相关联。通过在边集上固定一个线性序，我们得到顶点的一个排列。Dénes 证明了对于任意线性序，该排列均为满循环排列当且仅当该图是一棵树。在本文中，我们根据图嵌入刻画了具有使得关联排列为满循环排列的线性序的图。此外，我们给出了关于 Eden 提出的关于存在一个边排序使其关联排列为恒等排列的问题的一个反例。