利用弧图与 Schnyder 林建立终止于轴上的 Weyl 房游走双射
组合数学
2018-05-22 v3 离散数学
摘要
在格点游走的研究中，存在若干枚举等价性的例子，它们归结为区域约束与端点约束之间的权衡。我们针对 Weyl 房中的简单游走，提出了一族以自然方式使用弧图的此类双射。其推论之一是为有界高度的标准 Young 表建立了一组新的双射。对二维情形论证的修改给出了 Baxter 排列与终止于轴上的游走之间的一个双射，从而回答了 Burrill 等人 (2016) 近期提出的一个问题。我们的一些论证（及相关结果）使用 Schnyder 林加以证明。我们针对简单游走的策略可推广至任意维度，并在 D 型 k 维 Weyl 房中，建立了高度至多为 的标准 Young 表与具有指定端点的特定游走之间的新双射联系。
引用
@article{arxiv.1611.04489,
title = {Bijections for Weyl Chamber walks ending on an axis, using arc diagrams and Schnyder woods},
author = {Julien Courtiel and Éric Fusy and Mathias Lepoutre and Marni Mishna},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.04489},
year = {2018}
}
备注
This is a full version, published in the European Journal of Combinatorics. It is 19 pages long and have 8 Figures