月亮多联骨牌01填充的主指标
组合数学
2009-02-23 v1
摘要
我们提出了月亮多联骨牌01填充上的一个主指标统计量，当将其特化到特定形状时，该统计量退化为排列和集合划分的主指标。我们考虑所有具有给定列和s且空行集为A的月亮多联骨牌M的01填充的集合F(M, s; A)，并证明该主指标与东北链的数量具有相同分布，东北链是排列的逆序（或集合划分的交叉）的自然推广。因此，我们的结果推广了排列统计量inv和maj的经典等分布结果。给出了两个证明。第一个是使用生成函数的代数证明，第二个是月亮多联骨牌01填充上的一个双射，其精神源于Foata关于词和排列的第二基本变换。
引用
@article{arxiv.0902.3637,
title = {Major Index for 01-Fillings of Moon Polyominoes},
author = {William Y. C. Chen and Svetlana Poznanovik and Catherine H. Yan and Arthur L. B. Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.3637},
year = {2009}
}
备注
28 pages, 14 figures