词上的逆序数与主指数渐近联合正态分布
组合数学
2016-04-13 v1
摘要
Baxter 和 Zeilberger 在最近的一篇论文中表明，两个最重要的 Mahonian 统计量——逆序数和主指数——在排列上是渐近独立正态分布的。在另一篇最近的论文中，Canfield、Janson 和 Zeilberger 证明了统计学家已知的结果，即 Mahonian 分布在词上是渐近正态的。这留下了一个未解答的问题：渐近地，词上的逆序数和主指数的联合分布是什么？我们通过建立收敛于二元正态分布来回答这个问题。
引用
@article{arxiv.1302.6708,
title = {The inversion number and the major index are asymptotically jointly normally distributed on words},
author = {Marko Thiel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.6708},
year = {2016}
}