具有固定弱右到左最小值词与具有固定下降集排列的马奥尼统计

我们的第一个主要结果表明，对于具有固定弱右到左最小值多重集的词，在以下三个类别中的统计量在每个类别内部都是等分布的：1. 马奥尼统计量：$\textsf{inv}$、$\textsf{maj}$、$\textsf{den}$、$\textsf{mak}$、$\textsf{mad}$、$\textsf{inv}_{r}$、$r\textsf{maj}$ 和 $r\textsf{den}$；2. 欧拉-马奥尼统计量：($\textsf{des}$,$\textsf{maj}$)、($\textsf{exc}$,$\textsf{den}$) 和 ($\textsf{des}$,$\textsf{mak}$)；3. $r$-欧拉-马奥尼统计量：($r\textsf{des}$,$r\textsf{maj}$) 和 ($r\textsf{exc}$,$r\textsf{den}$)。我们的第二个主要结果表明，对于具有固定下降集的排列，在以下两个类别中的统计量在每个类别内部都是等分布的：1. 马奥尼统计量：$\textsf{inv}$、$\textsf{imaj}$、$\textsf{imak}$、$\textsf{iinv}_{r}$ 和$\textsf{istat}$；2. 马奥尼-斯特林类型统计量：($\textsf{inv}$,$\textsf{lrmax}$)、($\textsf{imaj}$,$\textsf{lrmax}$)、($\textsf{imak}$,$\textsf{lrmax}$) 和 ($\textsf{iinv}_{r}$,$\textsf{lrmax}$)。此外，我们将这些结果应用于集合划分、221-避免词、交替排列以及具有 $k$ 个交替运行的排列，从而获得若干等分布的马奥尼类型统计量的系列族。