若干长度为三的模式避免排列上 Mahonian 统计量的等分布
离散数学
2021-08-12 v2 组合数学
摘要
我们证明了若干多重统计量在避免 -长度模式的某些排列类上的等分布。我们推导出，一方面 inv 与 foze" 统计量，另一方面 maj 与 makl 统计量，在这些模式避免排列类上的等分布。此处 inv 与 maj 是著名的 Mahonian 统计量，foze" 是 Babson 与 Steingrímsson 在 2000 年开创性论文中基于广义模式定义的统计量之一，makl 是 Clarke、Steingrímsson 与 Zeng 在 1997 年定义的统计量之一。这些结果解决了 Amini 于 2018 年提出的若干猜想。
引用
@article{arxiv.2103.10357,
title = {The equidistribution of some Mahonian statistics over permutations avoiding a pattern of length three},
author = {Phan Thuan Do and Thi Thu Huong Tran and Vincent Vajnovszki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.10357},
year = {2021}
}