Hecke 生长图与堆栈多边形填充中的最大递增和递减序列
组合数学
2024-08-30 v1
摘要
我们在-填充的stack polyomino中建立了与最多有一个每列相关联的双射，映射到沿stack polyomino右上边缘的顶点标记。这些标记指示位于这些顶点左下最大矩形区域中最长递增链和递减链的长度。我们的结果为Guo和Poznanovi\'c关于stack polyomino-填充中最长递增和递减链具有对称联合分布的定理提供了另一种证明。此外，我们的结果为Chen、Guo和Pang关于linked partitions中crossing number和nesting number具有对称联合分布的结果提供了新视角。特别是，我们的构造推广了Rubey针对-填充stack polyomino中最多有一个每列和行的生长图技术。
引用
@article{arxiv.2408.16211,
title = {Hecke growth diagrams, and maximal increasing and decreasing sequences in fillings of stack polyominoes},
author = {Ting Guo and Gaofan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.16211},
year = {2024}
}