关于 0/1-多面体的图扩张性
组合数学
2007-05-23 v1 概率论
摘要
图的边扩张性是割集中边数与被割所分开的两个节点集中较小者大小之商的最小值。从下方界定边扩张性对于从上方界定图上随机游走的“混合时间”十分重要。Mihail 和 Vazirani 曾猜想每个 0/1-多面体的图具有至少为 1 的边扩张性。这一（或甚至更弱的）猜想的证明将意味着随机近似计数理论中若干长期未决公开问题的解答。我们提出不同的技术来从下方界定 0/1-多面体的边扩张性。借助这些工具，我们表明几类 0/1-多面体确实具有边扩张性至少为 1 的图。这些类包括所有维数不超过五的 0/1-多面体、所有简单 0/1-多面体、所有超单形、所有稳定集多面体，以及所有（完美）匹配多面体。
引用
@article{arxiv.math/0112146,
title = {On the Expansion of Graphs of 0/1-Polytopes},
author = {Volker Kaibel},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0112146},
year = {2007}
}
备注
19 pages