m 带 Toeplitz 算子广义 Brillouin 区的数学基础
谱理论
2026-02-11 v1
摘要
我们证明，当关联符号函数沿闭合极性曲线取实值时，开边界极限下带 Toeplitz 矩阵的谱为实数。基于此结果，我们发展了分析和数值方法，对称化一类非厄米 Toeplitz 矩阵，其渐近谱为实数。最后，我们通过证明广义 Brillouin 区——这一概念在非厄米物理中广泛使用——与符号函数取实值的极性曲线一致，为该概念提供了严格的数学基础。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.09734,
title = {Mathematical Foundation for the Generalised Brillouin zone of m-banded Toeplitz operators},
author = {Yannick de Bruijn and Erik Orvehed Hiltunen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.09734},
year = {2026}
}
备注
18 pages, 24 figures