一维单带非厄米哈密顿量中的实能谱
材料科学
2024-05-07 v2 介观与纳米尺度物理
摘要
一般而言，非厄米系统的能谱是复数的，这并不令人满意，因为具有复本征值的本征态的时间演化要么指数增长要么指数衰减。本文针对一维非厄米紧束缚哈密顿量，给出了开放边界条件下实能谱的充要条件。必要性直接与一维广义布里渊区为包含原点于其内部的闭合环路这一事实相关。对于一些简单模型，我们通过解析确定特征多项式的原像何时包含一条环路，并证明该环路正是广义布里渊区本身，从而证明了充分性。对于更复杂的模型，给出了数值结果。我们的结果表明，实能谱在非厄米系统中比人们预期的更为常见，并有助于设计具有实能谱的非厄米模型。
引用
@article{arxiv.2303.15186,
title = {Real spectra in one-dimensional single-band non-Hermitian Hamiltonians},
author = {Haoyan Chen and Yi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.15186},
year = {2024}
}