椭圆临界值附近非自伪 Toeplitz 算子特征值的特征值
复变函数
2026-03-17 v1 辛几何
谱理论
摘要
本文确定在紧 Kahler 流形和复平面上，关于符号临界值邻域内的实解析非自伪 Toeplitz 算子的谱。我们特别关注 Hessian 为椭圆的符号临界值，并在邻域内获得特征值的渐近展开，具有类似 Bohr-Sommerfeld 的量化条件。为此，我们回顾并进一步发展解析半经典工具，特别是使用轮廓变形的复 Fourier 积分算子符号计算。我们详细阐述了二次符号算子的已知情况，并通过正规形化处理一般情况。最后，我们证明了来自符号非实部的权重范数上的残近估计。
引用
@article{arxiv.2603.15090,
title = {Eigenvalues of non self-adjoint Toeplitz operators near an elliptic critical value with analytic regularity},
author = {Nathan Réguer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.15090},
year = {2026}
}