具有非线性耦合项与非局部边界条件的海洋生态系统模型的数学分析
偏微分方程分析
2015-08-25 v3
摘要
我们研究了与海洋磷循环生态系统模型相关的初边值问题的弱可解性。该分析涵盖了模型方程本身及其线性化形式，后者对于通过参数识别进行模型校准至关重要。我们通过研究由一般反应项和边界条件耦合的对流 - 扩散 - 反应方程组，同时处理了这两种情况。我们推导了广义方程的弱形式，并证明了两个关于其唯一可解性的定理，前提是反应项由 Lipschitz 连续且单调的算子组成。在证明中，我们将不同的技术（Galerkin 逼近、Banach 不动点定理）应用于多维模型方程。通过将这些一般定理应用于与磷模型相关的问题，我们获得了其解的存在性和唯一性结果。实际上，通过假设广义设定，这些定理为所属整个模型类（包括所研究的磷模型）的数学分析奠定了基础。
引用
@article{arxiv.1403.4461,
title = {Mathematical analysis of a marine ecosystem model with nonlinear coupling terms and non-local boundary conditions},
author = {Christina Roschat and Thomas Slawig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.4461},
year = {2015}
}