双物种连续流生物反应器模型解的存在性与唯一性
偏微分方程分析
2015-07-03 v2
摘要
本文研究了一个耦合反应 - 扩散 - 对流方程组及 Danckwerts 边界条件的数学分析，该模型描述了连续流生物反应器中微生物种群（如细菌）与稀释底物（如硝酸盐）之间的相互作用。此类生物反应器可用于水处理等场景。首先，利用线性抛物型边值问题的经典结果，我们在反应线性的假设下证明了解的存在性与唯一性。其次，通过应用\textit{Schauder 不动点定理}及线性情形下获得的定理，我们证明了某些非线性反应解的存在性与唯一性。此外，本文还证明了解的非负性和有界性结果。
引用
@article{arxiv.1410.4681,
title = {Existence and Uniqueness of Solution of a Continuous Flow Bioreactor Model with Two Species},
author = {M. Crespo and B. Ivorra and A. M Ramos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.4681},
year = {2015}
}