二维临界 stochastic heat equation的鞅问题
概率论
2026-03-10 v2
摘要
我们研究二维临界随机热方程（SHE）的鞅形式。主要定理证明了一个精确的递归型方程，表达SHE的协方差测度以解的形式，通过一种整数乘法算子表示。作为应用，证明了鞅部分的二阶差异在mild形式下可由SHE的解以及二维两体delta-Bose气体半导体表示。证明基于二维临界SHE的标准逼近方法，我们现在分析在极限下协方差测度近似解的渐近展开。另外，近似解的四阶某些混合矩的新型界限是关于a priori估计的主要工具。
引用
@article{arxiv.2504.21791,
title = {Martingale problem of the two-dimensional stochastic heat equation at criticality},
author = {Yu-Ting Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.21791},
year = {2026}
}
备注
114 pages, 4 figures