关键2维随机热流相关的鞅测度
概率论
2025-03-27 v1
摘要
在[CSZ23]中，作者证明了从离散2维随机热方程中由2维直接聚合在随机环境中派生的随机场的有限维时间分布的收敛。其中的缩放极限称为关键2维随机热流（critical 2d stochastic heat flow, SHF）。本文中，我们将证明关键2维SHF是连续 semimartingale。此外，我们将以类似于超Brownian运动的方式来考察关键2维SHF相关的鞅问题。我们还按照[Wal86, Chapter 2]的定义定义关键2维SHF相关的鞅测度。鞅测度的二阶方差提供了关键2维SHF正则性的信息。
引用
@article{arxiv.2503.20171,
title = {Martingale measure associated with the critical $2d$ stochastic heat flow},
author = {Makoto Nakashima},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.20171},
year = {2025}
}