随机热流中的条件高斯乘性混沌

我们建立了与随机热流（SHF）相关的、由 $\theta\in\mathbb{R}$ 索引的聚合物测度族 $M^{\theta}_{[s,t]}$ 具有条件高斯乘性混沌（GMC）结构。即，以随机测度 $M^{\theta}_{[s,t]}$ 作为参考测度，我们构造了噪声强度 $a > 0$ 的路径空间 GMC，并证明得到的随机测度在分布上等于 $M^{\theta+a}_{[s,t]}$。作为两个应用，我们证明了聚合物测度和针对一般非负函数检验的 SHF 几乎必然严格为正，并且当 $\theta\to\infty$ 时 SHF 收敛到 $0$。