正曲率弯曲n体问题的莫比乌斯解

我们用$\mathbb{M}^2_R$表示常正高斯曲率的二维空间。利用莫比乌斯几何方法，并利用黎曼球面$\hat{\mathbb{C}}=\mathbb{M}_R^2 \cup \{\infty\}$的自同构莫比乌斯群${\rm \bf Mob}_2 \, (\hat{\mathbb{C}})$的分类，我们给出了在$\hat{\mathbb{C}}$上存在莫比乌斯解的代数条件，得到了它们的完全分类。我们展示了这类解的若干族。