常曲率空间上的两体问题

考虑了任意维单连通常曲率空间上带中心相互作用的两体问题。找到了量子两体哈密顿量通过径向微分算符与等距群生成元表示的显式表达式。我们构造了该哈密顿量的自伴扩张。对空间 ${\bf S}^3$ 中若干势,计算了其一些精确的谱序列。我们还用李群在齐次空间上的余伴随作用描述了该齐次空间上的约化经典力学系统。利用此方法给出了常曲率空间上约化经典两体问题的描述。