关于坐标$q$-缩小与$q$-扩大的Lyapunov稳定性
混沌动力学
2024-12-02 v1
摘要
本研究考察了在坐标-缩小和-扩张下的Lyapunov稳定性，涉及三个动力学系统：离散时间耗散Héon图、保守且非可积的连续时间Héon-Heiles问题以及磁性Kepler问题。稳定性分析采用-变形雅可比矩阵和-导数进行，轨道稳定性分别评估于（扩张）和（缩小）。Héon图的参数空间中标出分析曲线，标记不同低周期运动的边界。在保守系统中，数值模拟计算了最大Lyapunov指数，分别以 Poincaré 截面和总能量为变量进行。仿真显示，-缩小（-扩张）通常会降低（提高）相对于情况下的正Lyapunov指数，而两种变换则倾向于增加规则轨道的Lyapunov指数。对于Kolmogorov-Arnold-Moser（KAM）托玉稳定性仍存在若干未解释的例外。
关键词
引用
@article{arxiv.2411.18691,
title = {Lyapunov stability under $q$-dilatation and $q$-contraction of coordinates},
author = {Tulio Meneghelli de Oliveira and Vinicius Wiggers and Eduardo Scafi and Silvio Zanin and Cesar Manchein and Marcus Werner Beims},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.18691},
year = {2024}
}
备注
15 pages, 8 figures