由 Lindblad 微分方程描述的开放量子系统稳态的收缩性与稳定性分析
最优化与控制
2013-02-28 v1 量子物理
摘要
对于由 Kraus 映射支配的离散时间系统，D. Petz 的工作刻画了通用收缩度量的集合。在本文中，我们利用这一刻画，为具有满秩稳态的、由 Lindblad 微分方程支配的连续时间系统推导出一组二次 Lyapunov 函数。该集合的一个极值由 Bures 度量给出，其对应的二次 Lyapunov 函数通过求解 Sylvester 方程的逆得到。我们通过为一个旨在通过储库工程稳定量子电动力学“猫”态的 Lindblad 方程提供严格的 Lyapunov 函数来说明该方法。事实上，我们证明了在（截断）谐振子的 Hilbert 空间上，任何具有满秩平衡态且在其退相干通道中包含对应于光子损耗算符的通道的 Lindblad 方程，都会全局收敛到该平衡态。
引用
@article{arxiv.1302.6899,
title = {Contraction and stability analysis of steady-states for open quantum systems described by Lindblad differential equations},
author = {Pierre Rouchon and Alain Sarlette},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.6899},
year = {2013}
}
备注
Submitted (10 pages, 1 figure)