对数 Sobolev 不等式在非对易测度变换下的稳定性
量子物理
2022-12-16 v1 信息论
数学物理
math.IT
math.MP
摘要
我们将 Holley-Stroock 的扰动论证从对易情形推广到量子 Markov 半群。由此，关于自伴量子 Markov 过程（完全）修正对数 Sobolev 不等式和对数 Sobolev 不等式的结果，可用于证明保持固定态的量子 Markov 系统相对熵指数收敛的估计。这给出了耦合系统平衡衰减的估计，以及利用 Lindblad 算符的混合态制备时间的估计。我们的技术也适用于离散时间设定，其中我们证明了量子信道强数据处理不等式常数可由相应 unital 信道的该常数控制。
引用
@article{arxiv.1911.08533,
title = {Stability of logarithmic Sobolev inequalities under a noncommutative change of measure},
author = {Marius Junge and Nicholas LaRacuente and Cambyse Rouzé},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.08533},
year = {2022}
}
备注
26 pages