具有超二次单点势的保守自旋系统的统一对数 Sobolev 不等式
概率论
2013-07-10 v1
摘要
我们考虑具有平均自旋守恒的非相互作用无界自旋系统。若单点势是严格凸函数的有界扰动，我们推导出了一个统一对数 Sobolev 不等式 (LSI)。LSI 常数的缩放比例在系统规模上是最优的。该论证将 Grunewald、Villani、Westdickenberg 和第二作者提出的双尺度方法从二次情形推广到了一般情形。利用针对协方差的非对称 Brascamp-Lieb 型不等式，我们将推导统一 LSI 的任务归结为粗粒化哈密顿量的凸化，这可由一般的局部 Cram\'{e}r 定理得出。
引用
@article{arxiv.1307.2338,
title = {Uniform logarithmic Sobolev inequalities for conservative spin systems with super-quadratic single-site potential},
author = {Georg Menz and Felix Otto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.2338},
year = {2013}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/11-AOP715 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)