接触型哈密顿-雅可比方程李雅普诺夫稳定性的PDE表述
偏微分方程分析
2026-04-28 v1
摘要
我们研究了紧流形上接触型哈密顿-雅可比方程稳态解的李雅普诺夫稳定性。以往的工作通常假设 Tonelli哈密顿量，并根据Mather测度来刻画稳定性。在本文中，我们考虑连续、凸且强制的哈密顿量，并建立了可验证的PDE型稳定性与不稳定性判据。特别地，涉及Mather测度的动力学条件被替换为以哈密顿量的临界值和粘性次解表示的条件。这为稳定性分析提供了一个基于PDE的框架，并揭示了与粘性解各种渐近行为的联系。
引用
@article{arxiv.2604.24329,
title = {A PDE formulation of Lyapunov stability for contact-type Hamilton-Jacobi equations},
author = {Panrui Ni and Jun Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.24329},
year = {2026}
}
备注
33 pages