半直线 SHE 的 Lyapunov 指数

我们考虑具有 Robin 边界参数$A = -\frac{1}{2}$的半直线随机热方程（SHE）。在窄楔初值条件下，我们计算了半直线 SHE 的所有正（包括非整数）Lyapunov 指数。作为推论，我们证明了在 Neumann 边界参数$A = -\frac{1}{2}$下半直线 KPZ 方程上尾的大偏差原理，其速率函数为$\Phi_+^{\text{hf}} (s) = \frac{2}{3} s^{\frac{3}{2}}$。这证实了[Krajenbrink and Le Doussal 2018]与[Meerson, Vilenkin 2018]关于半直线 KPZ 方程上尾指数的预测。