随机热方程的多点 Lyapunov 指数
概率论
2023-06-16 v2
摘要
我们得到了随机热方程（SHE）的多点正整数 Lyapunov 指数，并给出了它们的三种表达式。我们通过匹配 Lyapunov 指数的上界与下界来证明该结果。上界通过分析 [Borodin-Corwin 2014] 中的围道积分公式得到。对于下界，我们应用归纳论证，依赖于 [Tsai 2023] 中最近出现的一棵树。该树与 Feynman-Kac 公式中布朗运动的最优轨迹相关。
引用
@article{arxiv.2305.19966,
title = {Multi-point Lyapunov exponents of the Stochastic Heat Equation},
author = {Yier Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.19966},
year = {2023}
}
备注
13 pages, 2 figures. Add Corollary 1.3 and Remark 1.4 to the previous version