$\mathbb{R}^2$ 中带混合权角的域上随机热方程的 $L_p$ 理论

Petru A. Cioica-Licht

$\mathbb{R}^2$ 中带混合权角的域上随机热方程的 $L_p$ 理论

概率论 2020-03-24 v2 偏微分方程分析

作者: Petru A. Cioica-Licht

摘要

我们基于到边界的距离和到顶点的距离，建立了 $\mathbb{R}^2$ 中带混合权角的域上随机热方程的精细 $L_p$ 估计（ $p\geq 2$ ）。这样我们可以同时捕捉解奇异性的两个成因：一方面是噪声与边界条件的不相容，另一方面是边界奇异性（此处为顶点）的影响。我们还建立了带混合权的高阶 $L_p$ -Sobolev 正则性。

关键词

随机热方程角的域混合权 $L_p$ 估计 Sobolev 正则性边界奇异性

引用

@article{arxiv.2003.03782,
  title  = {An $L_p$-theory for the stochastic heat equation on angular domains in $\mathbb{R}^2$ with mixed weights},
  author = {Petru A. Cioica-Licht},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.03782},
  year   = {2020}
}

备注

Version 1: $L_p$-estimates; New in Version 2: Weighted $L_p$-Sobolev regularity of arbitrary positive integer order

$\mathbb{R}^2$ 中带混合权角的域上随机热方程的 $L_p$ 理论

摘要

关键词

引用

备注

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