全空间上的乘性随机热方程
偏微分方程分析
2018-03-30 v2 概率论
摘要
我们在无界区域上构造了一些不适定的乘性随机热方程。我们的结果涵盖的两个主要方程，一方面是 上的抛物型 Anderson 模型，另一方面是通过 Cole-Hopf 变换在 上的 KPZ 方程。为了进行这些构造，我们将正则性结构理论适配到加权 Besov 空间的环境中。我们构造的一个特殊之处在于，它允许两个方程都从初始时刻的 Dirac 质量开始。
引用
@article{arxiv.1504.07162,
title = {Multiplicative stochastic heat equations on the whole space},
author = {Martin Hairer and Cyril Labbé},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.07162},
year = {2018}
}
备注
52 pages