有界域中热方程第三初边值问题解的全局 $L_{p}$-$L_{q}$ 估计
偏微分方程分析
2010-06-07 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们讨论了有界域中热方程第三初边值问题的唯一可解性。对于任意 ，，该问题在各向异性 Sobolev 空间 中具有唯一的时间全局解。此外，可以建立时间全局解的指数加权 - 估计。我们通过热方程稳态解的 估计、Banach 空间上的解析半群理论以及 UMD 空间上的算子值傅里叶乘子定理来证明上述性质。
引用
@article{arxiv.1003.1576,
title = {Global $L_{p}$-$L_{q}$ estimates for solutions to the third initial-boundary value problem for the heat equation in a bounded domain},
author = {Ryôhei Kakizawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.1576},
year = {2010}
}
备注
34 pages