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Lipschitz 柱体中随机热方程初边值问题研究

偏微分方程分析 2011-07-01 v1

作者: Tongkeun Chang , Kijung Lee , Minsuk Yang

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摘要

本文考虑非齐次随机热方程的初边值问题。解对时间的导数受到强随机扰动。空间边界为 Lipschitz 边界，且我们施加非零柱体条件。在找到问题中解与预设数据的合适空间后，我们证明了一个正则性结果。所用工具来自位势理论、调和分析与概率论。某些引理与主要定理同等重要。

关键词

随机热方程初边值问题 Lipschitz 柱体正则性位势理论调和分析随机扰动

引用

@article{arxiv.1106.6125,
  title  = {On Initial-Boundary Value Problem of Stochastic Heat Equation in a Lipschitz Cylinder},
  author = {Tongkeun Chang and Kijung Lee and Minsuk Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1106.6125},
  year   = {2011}
}