弱噪声理论中的下尾极限
概率论
2022-10-12 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑与随机热方程（SHE）的 Freidlin--Wentzell 大偏差原理相关的变分问题。该变分问题极小值的对数给出了 Kardar--Parisi--Zhang 方程在条件达到某些小概率值时的解的最可能形状。取具有 delta 初值条件的 SHE，并条件化其解在稍后时刻于原点的值，在适当缩放下，我们证明了当我们将条件化的值调至 时，极小值的对数收敛到一个显式函数。我们的结果证实了 Kolokolov 与 Korshunov (2009)、Meerson、Katzav 与 Vilenkin (2016)、Kamenev、Meerson 与 Sasorov (2016) 的物理学预测。
引用
@article{arxiv.2210.05629,
title = {A lower-tail limit in the weak noise theory},
author = {Yier Lin and Li-Cheng Tsai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.05629},
year = {2022}
}
备注
12 pages, 2 figures