基于凸最小化的随机偏微分方程

我们证明了加权能量耗散（WED）变分原理[50]对抽象形式的非线性抛物型随机偏微分方程的适用性。WED 原理在于对整个轨迹上依赖参数的凸泛函进行最小化。其唯一极小元对应于随机微分问题的椭圆型时间正则化。当正则化参数趋于零时，恢复出极限问题的解。这尤其提供了一种通过凸优化直接近似非线性随机偏微分方程的方法。