基于斜移基的薛定谔上循环的有效多尺度方法
数学物理
2018-03-12 v1 偏微分方程分析
动力系统
math.MP
摘要
我们证明了一个关于斜移基上、以余弦势和黄金比作为频率的薛定谔上循环的李雅普诺夫指数正性的条件定理。对于耦合小于1(这是Herman次调和技巧的阈值),我们在有限但大体积中以及该尺度上相关的大的偏差估计方面提出了关于李雅普诺夫指数的三个条件。我们的主要结果表明这些有限尺寸条件蕴含无限体积李雅普诺夫指数的正性。本文表明,使基于大的偏差估计和雪崩原理、为研究具有确定性势的薛定谔算子而开发的技术变得有效是可能的。
引用
@article{arxiv.1803.02034,
title = {Effective multi-scale approach to the Schr\"odinger cocycle over a skew shift base},
author = {Rui Han and Marius Lemm and Wilhelm Schlag},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.02034},
year = {2018}
}