超可微拟周期上循环的全局刚性及其谱应用
动力系统
2021-01-28 v1 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
对于具有单频解析势的拟周期Schrödinger算子，从动力系统方面，已证明相应的拟周期Schrödinger上循环对所有无理频率及几乎每个能量要么旋转可约，要么具有正Lyapunov指数。从谱理论方面，“Schrödinger猜想”与“Last交集谱猜想”已得到验证。上述结果的证明关键依赖于势的解析性。人们好奇解析性对这些问题是否本质，参见Fayad-Krikorian与Jitomirskaya-Mar提出的开放问题。本文中，我们对超可微势证明了上述结果。
引用
@article{arxiv.2101.11150,
title = {Global rigidity for ultra-differentiable quasiperiodic cocycles and its spectral applications},
author = {Hongyu Cheng and Lingrui Ge and Jiangong You and Qi Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.11150},
year = {2021}
}