关于具有斜移位的薛定谔算符的有限尺寸李雅普诺夫指数

已知一维量子粒子在任意弱的随机势作用下会发生局域化。据猜想，由非线性斜移位动力学生成的任意弱势中也会发生局域化：$v_n=2\cos\left(\binom{n}{2}\omega +ny+x\right)$，其中 $\omega$ 为无理数。近来，Han、Schlag 与第二作者推导了当 $\omega$ 为黄金分割比时的有限尺寸判据，该判据允许从在固定有限尺度上施加的三个条件导出无穷体积李雅普诺夫指数的正性。在此我们数值验证了其中适于计算机计算的两个条件。