一维Levy无序的超对称量子力学
数学物理
2013-07-02 v2 无序系统与神经网络
math.MP
概率论
摘要
我们考虑具有超对称随机势的薛定谔方程，其中超势为Levy噪声。我们专注于计算所谓的复Lyapunov指数的问题，其实部和虚部分别是系统的Lyapunov指数和积分态密度。在Levy过程非递减的情况下，我们证明了复Lyapunov指数的计算可归结为Stieltjes矩问题，我们在一定普遍性下确定了态密度的低能行为，并将其与Levy过程的分布性质联系起来。我们回顾了已知的可解情况，其中复Lyapunov指数可以用特殊函数表示，并发现了一个新的可解情况。
引用
@article{arxiv.1105.5506,
title = {Supersymmetric quantum mechanics with Levy disorder in one dimension},
author = {Alain Comtet and Christophe Texier and Yves Tourigny},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.5506},
year = {2013}
}
备注
31 pages, to appear in Journal of Statistical Physics. This arxiv version corrects a minor mistake appearing in the J. Stat. Phys. version: see the equation now labelled (5.11)