任意维度下半相对论性NLS与半波方程的长时间动力学
偏微分方程分析
2016-11-16 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑与半相对论性NLS（sNLS）和半波方程（HW）相关的柯西问题。特别地，我们聚焦于以下两个主要问题：局部/全局柯西理论；基态的存在性与稳定性/不稳定性。在其他结果中，我们证明了sNLS在超临界区域基态的存在性和稳定性。这与相应HW基态的不稳定性形成鲜明对比，本文也通过展示范数膨胀现象确立了该不稳定性。关于柯西理论，我们在径向对称假设下展示了以下结果：能量次临界非线性下的局部存在性结果，以及次临界区域中的全局存在性结果。
引用
@article{arxiv.1611.04823,
title = {Long time dynamics for semirelativistic NLS and Half Wave in arbitrary dimension},
author = {Jacopo Bellazzini and Vladimir Georgiev and Nicola Visciglia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.04823},
year = {2016}
}
备注
31 pages