二维 Navier-Stokes-Poisson 方程的长期正则性

本稿致力于研究二维 Navier-Stokes-Poisson 系统的长期正则性。我们允许初始密度接近常数，且初始速度的势部分可独立于重标度黏性参数 $\varepsilon$ 而取小量，同时假设初始速度的旋度部分相对于 $\varepsilon$ 为小量。我们随后证明系统的寿命 $T^{\varepsilon}$ 满足 $T^{\varepsilon}>\varepsilon^{-(1-\vartheta)}$，其中小常数 $\vartheta$ 为在某些适当空间中初始扰动的尺度。证明的主要要素是正规形变换与经典的抛物型能量估计。