时空维数 $n\geq4$ 的局部大爆发稳定性

我们证明了在时空维数 $n\geq4$ 的截断锥域上，对准布拉德-萨尔曼-标量场方程组的亚临界卡森-标量场解的过去非线性稳定性。我们的分析表明，扰动解在收缩方向上渐近点态卡森，呈测地不完整，并在收缩的终点处于平稳和崩溃奇点 characterized by 曲率不变量的 blow-up。该工作将 Beyer-Oliynyk-Zheng 在 [arXiv:2502.09210v2] 中的结果推广到所有更高维时空。