求解大规模扩展信赖域子问题的局部非全局极小点
最优化与控制
2015-12-24 v1
摘要
我们研究大规模扩展信赖域子问题(eTRS)，即带范数约束的一般二次函数最小化问题，称为信赖域子问题(TRS)但带有额外的线性不等式约束。众所周知，TRS具有强对偶性，并且存在求解大规模TRS问题的高效算法。同样已知TRS至多存在一个局部非全局极小化子(LNGM)。我们将此与eTRS强对偶性的已知刻画相结合，特别是将其与TRS的所谓困难情形联系起来。我们从最近通过广义特征值问题对TRS极小值的刻画开始，并将该结果推广到LNGM。然后我们利用此推导出一种高效算法，通过求解至多三个广义特征值问题来找到eTRS的全局极小值。
引用
@article{arxiv.1512.07628,
title = {Local Nonglobal Minima for Solving Large Scale Extended Trust Region Subproblems},
author = {Maziar Salahi and Akram Taati and Henry Wolkowicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.07628},
year = {2015}
}
备注
25 pages including table of contents and index; 8 tables